Особое место в конституционном праве занимает проблема досрочного прекращения президентом выполнения своих обязанностей, которая возникает в случаях кончины президента, его отрешения от должности (импичмента) и невозможности выполнения его обязанностей (например, по состоянию здоровья). В тех странах (в США, Болгарии и др.), где вместе с президентом избирается и вице-президент, последний в этих условиях и занимает пост президента (в США — до окончания президентского срока; в Болгарии — только в случае подачи президентом в отставку и до проведения досрочных президентских выборов). В тех странах (во Франции, Венгрии и др.), где должность вице-президента не предусмотрена, временно, до сразу же назначаемых досрочных президентских выборов, исполнение обязанностей президента возлагается на других высших должностных лиц (во Франции — председатель Сената; в Венгрии — председатель Государственного собрания).
Импичмент (от англ. impeachment — порицание) — это предусмотренный конституционным законодательством ряда стран (как республиканских, например, США, так и монархических, например, Великобритания, Япония) особый порядок (процедура) привлечения к ответственности высших должностных лиц в государстве и судебного рассмотрения их дел в парламенте по обвинению в нарушении конституции и совершении преступлений. Обычно нижняя палата парламента выдвигает обвинение, а верхняя палата решает в судебном порядке вопрос о виновности или невиновности. В ряде случаев обвинение выдвигают обе палаты парламента (например, во Франции) или любая из них (например, в ФРГ), а вопрос о виновности или невиновности решают конституционный (в ФРГ — Федеральный конституционный суд) или верховный суд (во Франции — Высокий суд правосудия).
