При непарламентском способе формирования правительства глава государства самостоятельно и независимо от каких-либо иных структур, по своему усмотрению назначает и снимает с должности членов правительства, в том числе и без участия парламента. Так формируются правительства в таких, например, президентских республиках, как Бразилия, Мексика, Египет, Колумбия и др., а также в таких монархиях, как Саудовская Аравия, Кувейт, Бахрейн, Катар и др. Конечно, и в таких странах главы государств могут в той или иной мере учитывать итоги парламентских выборов при формировании правительства, но и при этом они не обязаны это делать, а парламент и в этом случае не включается в процесс формирования правительства. Другое дело, когда в некоторых президентских республиках и в рамках в целом президентского способа формирования правительства парламент все же обладает правом каким-то образом влиять на этот процесс. Так, в США по Конституции Президент назначает членов Кабинета «с совета и согласия Сената». Аналогичная установка имеет место в Эквадоре и некоторых других странах. На Филиппинах для таких назначений требуется согласие специального парламентского комитета.
Примером того, как формируется правительство в полупрезидентских республиках может служить процесс формирования Правительства во Франции. С одной стороны, именно Президент страны назначает Премьер-министра и прекращает исполнение его функций по представлении им заявления об отставке Правительства, а по представлению Премьер-министра назначает других членов Правительства и прекращает исполнение их функций, председательствует в Совете Министров (ст. 8 и 9 Конституции Франции); а с другой — Правительство несет ответственность перед Парламентом, нуждается в получении от него вотума доверия, а в случае отказа в нем Премьер-министр вручает Президенту заявление об отставке (ст. 20,49 и 50). Министры не могут быть членами парламента (ст. 23).
